امکان انجام آزمایش عملکرد برای تمامی اندازههای فنهای تولید شده توسط تولید کننده در تمامی سرعتهایی که ممکن است آن فنها بکار گرفته شود وجود ندارد. همچنین ایجاد تمامی حالتهای تراکم هوا در ورودی فن که ممکن است با آن مواجه شویم نیز امکان پذیر نیست.
با بکارگیری قوانین فن امکان پیشبینی عملکرد یک فن با دقت مناسب در سایر تراکمها و سرعتهای غیر از شرایط اصلی آزمایش شده، وجود دارد.
اگر چه این قوانین برای یک نقطه عملکردی بر اساس مشخصههای فن بکار میروند اما توجه به این نکته ضروری است که این قوانین برای پیشبینی سایر نقاط روی منحنی عملکرد فن بکار نمیروند.
اغلب از این قوانین برای محاسبه تغییرات نرخ جریان، فشار و توان فن زمانی که سرعت و یا چگالی گاز تغییر میکند استفاده میشود.
قوانین فن برای فنهایی که از نظر هندسی متناسب هستند دقت خوبی خواهند داشت. اما به دلیل اینکه این تقریبها معمولا دقیق نیستند، عملکرد بهتر این قوانین زمانی بدست میآید که این قوانین از یک فن با اندازه مشخص به یک فن بزرگتر اعمال شوند.
معادلات قوانین فن:
که در این روابط:
نرخ جریان بر حسب متر مکعب بر ساعت = Q
فشار(TP,SPو یا VP) بر حسب پاسکال = P
چگالی گاز بر حسب کیلوگرم بر متر مکعب = d
سرعت چرخش فن بر حسب دور بر دقیقه =N
قطر پروانه بر حسب میلیمتر =D
توان پروانه بر حسب کیلووات = W
تغییر در سرعت فن
در ابتدا قوانین فن صرفاً برای بررسی تغییرات سرعت در یک فن مشخص (سیستم ثابت) که در تماس با هوا با چگالی مشخص است، اعمال میگردد. (شکل 1)
در این حالت بازده فن تغییر نمیکند.
تغییر در اندازه فن
قانون دوم فن برای محاسبه تغییر عملکرد فن بر اثر تغییر متناسب اندازه آن است. این قانون با فرض یکسان بودن سرعت نوک پره و چگالی هوا در دو فن مشابه با یک نقطه عملکردی ثابت لحاظ میشود. (شکل 2)
این روابط اغلب توسط طراحان فن بکار گرفته میشود و در عمل به ندرت کاربرد دارند.
همچنین قانون سوم فن برای محاسبه عملکرد یک فن بر اثر تغییر اندازه متناسب آن اما با فرض ثابت بودن سرعت چرخش فن است. این قانون با فرض یکسان بودن چگالی هوا در دو فن مشابه با یک نقطه عملکردی ثابت لحاظ میشود. (شکل 3)
این روابط معمولاً توسط تولیدکنندهگان به منظور تهیه اطلاعات عملکردی یک دسته از فنهای متناسب از نظر هندسی استفاده میشود.
تغییر در چگالی فن
در ادامه تاثیر تغییر چگالی هوا بر عملکرد فن در نظر گرفته میشود. در این شرایط سه قانون بکار گرفته میشود. در قانون چهارم فن (شکل 4) فرض میشود سیستم یکسان بوده و حجم و اندازه فن و سرعت آن ثابت است. در این شرایط حجم فن در مقدار دبی ثابت Q با تغییر چگالی، تغییر نمیکند به این معنی که این فن یک دستگاه با حجم ثابت است که مقدار یکسان دبی Q را تولید میکند بدون اهمیت به اینکه چگالی هوا چه باشد.
در قانون پنجم فن (شکل 5) سیستم یکسان و فشار و اندازه فن ثابت فرض میشود و سرعت متغییر است.
در قانون ششم فن (شکل 6) سیستم یکسان و نرخ جرمی جریان و اندازه فن ثابت فرض میشود و سرعت فن متغییر است.
قوانین چهارم و ششم فن اساس انتخاب فن برای سیال غیر از هوای استاندارد با استفاده از فهرست جداولی است که برای فنها با سیال هوای استاندارد تهیه شدهاند.
مثال شماره 1
یک فن تامین کننده در یک سیستم تهویه مطبوع با سرعت 600 دور بر دقیقه در مقابل فشار استاتیک 500 پاسکال کار میکند و به 5/6 کیلووات توان واقعی (BkW) نیاز دارد. این فن 19000 متر مکعب بر ساعت هوا در شرایط استاندارد را تامین میکند. به دلیل اعمال بار بیشتر به سیستم تهویه مطبوع نسبت به حالت پیشبینی شده اولیه، به هوای بیشتری نیاز است. به منظور افزایش نرخ جریان به 21500 متر مکعب بر ساعت، سرعت فن، فشار استاتیک و توان آن چه مقدار خواهد بود؟
با بکارگیری قانون اول (شکل7) داریم:
مثال شماره 2
یک فن در سرعت 2715 دور بر دقیقه در دمای 20 درجه سانتیگراد در مقابل فشار استاتیک 300 پاسکال کار میکند. این فن 3560 متر مکعب هوا را تحویل میدهد و به 84/2 کیلووات توان واقعی (BkW) نیاز دارد. یک موتور 5 کیلووات توان فن را تامین میکند. ظرفیت مورد نیاز سیستم مورد نظر کمتر است اما مالک آن نمیخواهد برای تعویض موتور هزینه کند. حداکثر ظرفیت سیستم او با موتور 5 کیلووات موجود چقدر است؟ مقدار مجاز افزایش سرعت چقدر است؟ نرخ جریان و فشار استاتیک تحت شرایط جدید چقدر خواهد بود؟
با بکارگیری قانون اول (شکل8) داریم:
مثال شماره 3
یک تولید کنندۀ فن میخواهد با دادههای بدست آمده از یک فن با قطر 400 میلیمتر، دادههای مشابه را برای یک فن با قطر 800 میلیمتر ارزیابی کند. در یک نقطه عملکردی فن قطر 400 میلیمتر 7750 متر مکعب هوای 20 درجه سانتیگراد را در مقابل 100 پاسکال فشار استاتیک تحویل میدهد. در این شرایط این 694 دور بر دقیقه سرعت دارد (سرعت نوک پره 53/14 متر بر ثانیه) و به 77/1 کیلووات توان واقعی (BkW) نیاز دارد. در شرایط سرعت برابر در دو فن مقدار ارزیابی شده برای نرخ جریان، فشار استاتیک، توان و سرعت نوک پره (TS) در فن با قطر 800 میلیمتر چه مقدار خواهد بود؟
با بکارگیری قانون سوم (شکل 9) داریم:
این قانون و قانون اول فنها، قوانینی هستند که برای تهیه دادههای کاتالوگ تعداد زیادی از فنها با قطرها و سرعتهای متفاوت از نتایج حاصل از آزمایش یک فن واحد در یک سرعت مشخص بکار میروند.
مثال شماره 4
یک فن که هوا را از یک کوره بیرون میکشد مقدار 18620 متر مکعب هوای 116 درجه سانتیگرادی را در مقابل 250 پاسکال فشار استاتیک تحویل میدهد. در این شرایط این فن با 796 دور بر دقیقه کار میکند و به 9/9 کیلوات توان واقعی (BkW) نیاز دارد. فرض کنید کوره حرارت خود را از دست داده و هوای ورودی در 20 درجه سانتیگراد باشد. در این شرایط فشار استاتیک و توان مورد نیاز پروانه چه تغییری میکند؟
با بکارگیری قانون چهارم (شکل 10) داریم:
این مثال نشان میدهد که چرا باید توان موتور یک فن را بر اساس حداکثر چگالی گاز انتخاب کرد که انتظار میرود این حالت در پایینترین دمای هوا رخ دهد.
مثال شماره 5
نیاز تعیین شده توسط یک مهندس مقدار 15200 متر مکعب بر ساعت هوا در شرایط 49 درجه سانتیگراد و در ارتفاع 300 متر از سطح دریا در مقابل 200 پاسکال فشار استاتیک است. سرعت و توان فن مورد نظر را تعیین کنید.
(راهنمایی: دو روش برای حل این مسئله وجود دارد، بکارگیری قانون چهارم و یا قانون ششم.)
با بکارگیری قانون چهارم (شکل 11):
به منظور ورود به جداول فن تهیه شده توسط تولید کننده که بر اساس هوای استاندارد تنظیم شدهاند میبایست فشار استاتیک مورد نیاز متناسب با هوای استاندارد را تعیین کنیم. از جدول نسبت چگالی داریم:
از جداول فن متوجه میشویم که به منظور هوادهی 15200 متر مکعب بر ساعت در برابر 225 پاسکال به 1120 دور بر دقیقه نیاز است و توان ؟ مورد نیاز 07/8 کیلووات است. سرعت دقیق همان 1120 است اما چون در عمل فن با هوایی با چگالی کمتر را کار میکند پس:
توجه شود که از این مثال مشخص میشود که فشار استاتیک مقاوم سیستم به طور مستقیم با چگالی هوا تغییر میکند.
با بکارگیری قانون ششم (شکل 11):
در این حالت فرض کنید که شرایط عملکرد استاندارد بوده و از کاتالوگ سرعت و توان را تعیین کنید و سپس توان و فشار استاتیک بدست آمده از کاتالوگ مطابق با قانون ششم فن اصلاح خواهد شد.
این فن زمانی که با سرعت 998 دور بر دقیقه کار میکند مقدار 13400 متر مکعب بر ساعت هوادهی در مقابل 175 پاسکال فشار را خواهد دشت که به 55/5 کیلووات توان واقعی (BkW) نیاز دارد. برای اصلاح سرعت مطابق با چگالی بر طبق قانون ششم، داریم:
همانطور که انتظار میرفت پاسخ یکسانی با حل دیگر بدست آمد.
مثال شماره 6
فرض کنید یک فن در 300 پاسکال فشار استاتیک مقدار 41280 متر مکعب بر ساعت هوادهی دارد. این فن در سرعت 418 دور بر دقیقه کار میکند و به 99/14 کیلووات توان واقعی (BkW) نیاز دارد. اگر دور فن در 418 دور بر دقیقه ثابت بماند و فشار مقاوم 100 پاسکال (در سرعت موجود) به سیستم اضافه شود و فشار استاتیک به 400 پاسکال برسد و ظرفیت 41280 نیز ثابت بماند، از جدول رتبه بندی فنها که توسط تولید کننده ارائه شده است به نظر میرسد که سرعت میبایست به 454 دور بر دقیقه افزایش یابد و به 7/18 کیلووات توان واقعی (BkW) نیاز است. حال با بکارگیری قانون اول فن در رتبه بندی این فن جدید، سرعت باید مطابق با منحنی مقاومت کانال جدید به مقدار 418 دور بر دقیقه که از پیش تعیین شده است کاهش یابد؟
این مثال برای مواردی مفید است که مقاومت اضافی، مانند فیلترها به سیستم فن اضافه میشوند و بنابراین فشار استاتیک آن بعد از رتبه بندی فن توسط تولید کننده افزایش پیدا میکند.